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為求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52013的值是（　　）
分析：根據題目所給的信息，找出其中規律，求解本題．
解答：解：根據題中的規律，設S=1+5+52+53+…+52013，
則5S=5+52+53+…+52013+52014，
所以5S-S=4S=52014-1，
故S=
52014-1
4
．
故選C．
點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃陂區模擬）為求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，則2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+31+32+33+…+32012的值是
32013-1
2
32013-1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，
（1）根據前面各式的規律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（其中n為正整數）．
（2）根據（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的個位數字．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

為求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，則2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+31+32+33+…+32012的值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

為求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52013的值是


  1. A.
    52014-1
  2. B.
    52013-1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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同步練習冊答案
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