Question

（1）計算：（-1）²÷

1

2

+（7-3）×

3

4

一（

1

2

）⁰；
（2）如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F，求證：FA=AB．

Answer 1

分析：（1）是實數的混合運算，注意(

1

2

)0=1；
（2）根據平行四邊形的性質，可得AB∥CD，AB=CD，所以∠F=∠FCD，又由AE=DE，∠AEF=∠DEC，證得△AFE≌△DCE，問題得證．

解答：（1）解：原式1×2+4×

3

4

-1
=2+3-1
=4．

（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FAE=∠CDE，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE，
∴AF=DC，
AF=AB．

點評：（1）此題考查了實數的混合運算，解題時注意0指數的求值；
（2）考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等．還考查了全等三角形的判定與性質．