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如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點F，設，，下列式子中正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據相似三角形對應邊成比例列出比例式，求出BC=3DF，再根據向量的三角形法則求出，然后選擇答案即可．
解答：解：∵AD=DE=EB，DF∥BC，
∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
∴==，
∴BC=3DF，
∴=-，
即3=-，
∴=-+．
故選C．
點評：本題考查了平面向量，主要利用了相似三角形的判定與性質，向量的三角形法則．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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