Question

已知（a-1）x²y^a+1是關于x、y的五次單項式，試求下列式子的值．
（1）a²+2a+1；                                 
（2）（a+1）²．

Answer 1

分析：（1）（2）根據（a-1）x²y^a+1是關于x、y的五次單項式，那么2+a+1=5，求出a的值代入各式中求出即可．

解答：解：∵（a-1）x²y^a+1是關于x、y的五次單項式，
∴a-1≠0，a+1=3，
即a=2．
（1）當a=2時a²+2a+1
=2²+2×2+1
=4+4+1
=9．

（2）當a=2時（a+1）²
=（2+1）²
=9．

點評：此題主要考查了單項式的性質以及代數式求值，根據單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數得出a的值是解題關鍵．