Question

若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于

1080°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：正多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，
則這個(gè)多邊形是正八邊形，
所以該多邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=1080°．
故答案為：1080°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角和定理及多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式：（n-2）．180 （n≥3）且n為整數(shù)）．