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作圖：如圖，在∠AOB內，求作點P，使P點到OA，OB的距離相等，并且P點到M，N的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖所示：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

商標是刻在或印在商品表面或包裝上的一種標志記號，它使該商品同其他商品有所區別，因此，某種商品的商標是該商品的象征，須向國家有關部門登記，備案的商標稱作注冊商標，它受國家法律保護，隨著商品經濟的發展，商標的設計成為一項重要的商業業務項目，由于幾何圖形構成的商標具有簡明、和諧、對稱等特點，所以深為商標設計者所青睞．
（1）畫出你所熟悉的由幾何圖形構成的商標（不少于4個）；
（2）用你所熟悉的基本圖標，設計“山川”牌助動車商標，并說明商標中幾何圖形的名稱、組合的形式及其含義．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一點P，使∠ABP=∠A；（用尺規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）如果∠A=22.5°，利用上述作圖，求tan22.5°的值．（結果保留根式）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據是______．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，______．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．