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對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1=
 
．
分析：先根據(jù)新定義的要求列出關(guān)于a、b方程組，再進一步計算．
解答：解：∵x*y=ax+by，且3*5=15，4*7=28，
∴
3a+5b=15
4a+7b=28
，
（1）×4-（2）×3，得
b=24
a=-35
．
∴1*1=a+b=-35+24=-11．
點評：本題是一道小型的材料分析題，考查了同學(xué)們的探究能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-1無解，為使開方運算在負數(shù)范圍內(nèi)可以進行，我們規(guī)定i2=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實數(shù)}），并規(guī)定實數(shù)范圍內(nèi)的所有運算法則對于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實數(shù)}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若Z=-
1
2
+
3
2
i，則Z2=(-
1
2
+
3
2
i)2=(-
1
2
)2+2(-
1
2
)(
3
2
i)+(
3
2
i)2=-
1
2
-
3
2
i，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若Z=-
1
2
+
3
2
i，試求Z3的值；
（2）若Z=-
1
2
+
3
2
i，試求z2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：填空題

對于數(shù)x、y，定義一種新的運算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1=    ．

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