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對于數x、y，定義一種新的運算，xy=ax+by，其中a，b為常數，等式的右邊是通常的加法與乘法運算．已知35=15，47=28，則1*1=________．

-11
分析：先根據新定義的要求列出關于a、b方程組，再進一步計算．
解答：∵x*y=ax+by，且3*5=15，4*7=28，
∴ $\text{[math]}$ ，
（1）×4-（2）×3，得 $\text{[math]}$ ．
∴1*1=a+b=-35+24=-11．
點評：本題是一道小型的材料分析題，考查了同學們的探究能力．

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．

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i，則Z2=(-

i)2=(-

)2+2(-

)(

i)+(

i)2=-

i，依據上述規定，
（1）若Z=-

i，試求Z³的值；
（2）若Z=-

i，試求z²⁰⁰⁸的值．

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