Question

觀察下列一組數：

1

2

，

3

5

，

5

10

，

7

17

，

9

26

，…，用你發現的規律寫出第n個數為

2n-1

n2+1

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，分子是連續的奇數，分母是比平方數大1的數，根據此規律解答即可．

解答：解：觀察可知，分子為1、3、5、7、9、…，是連續的奇數，第n個數的分子是（2n-1），
分母2、5、10、17、26、…，是比平方數大1的數，第n個數的分母是n²+1，
所以，第n個數為

2n-1

n2+1

．
故答案為：

2n-1

n2+1

．

點評：本題是對數字變化規律的考查，把所給的數分成分子與分母兩部分觀察出變化規律是解題的關鍵．