Question

觀察下列一組數：

1

2

，

3

4

，

5

6

，

7

8

，…它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第2011個數是

4021

4022

．

Answer 1

分析：先將將各數進行變形：

1

2

=

2-1

1×2

；

3

4

=

2×2-1

2×2

；

5

6

=

3×2-1

3×2

；

7

8

=

4×2-1

4×2

；
…
第k個數就應該是

2k-1

2k

．

解答：解：因為分子的規律是2k-1，分母的規律是2k，
所以第2011個數就應該是

4021

4022

．
故答案為：

4021

4022

．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．解題的關鍵是把數據的分子分母分別用組數k表示出來．