Question

商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商場決定提高銷售價格，經調查發現，如果按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．若每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）滿足關系式：y=kx+b．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）為了獲得1920元的利潤，問商品價格每件應定為多少元？

Answer 1

分析：（1）把x=20，y=360；x=25，y=210分別代入y=kx+b，利用待定系數法即可求解；
（2）寫出利潤與售價x的函數關系式，當利潤是1920元時，就得到關于x的方程，從而求解．

解答：解：（1）根據題意得：

20k+b=360 25k+b=210

解得：

k=-30 b=960

則y與x之間的函數關系式為：y=-30x+960．
（2）設利潤M，則M與x的函數關系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x²+1440x-15360
當M=1920時，即-30x²+1440x-15360=1920，
解方程得：x=24．
即為了獲得1920元的利潤，商品價格每件應定為24元

點評：本題考查的是待定系數法求函數解析式，正確列出函數關系式是解決本題的關鍵．