Question

11．計算：-1²⁰¹⁰×（-$\frac{1}{2}$）^-2+|1-sin60°|+（3$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質和絕對值的性質分別化簡進而得出答案．

解答 解：-1²⁰¹⁰×（-$\frac{1}{2}$）^-2+|1-sin60°|+（3$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$）⁰
=-1×$\frac{1}{\frac{1}{4}}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=-4+2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．