Question

已知二次函數的圖象如圖所示．下列結論：

①；②；③；④，

其中正確的個數有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸在y軸的左側，∴x=＜0，∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正確）；

∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正確）；

∵當x=﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正確）；

∵當x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，

∵當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正確）．

綜上所述，正確的個數有4個．故選D．

考點：二次函數圖象與系數的關系．