Question

【題目】如圖，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，PA=，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：連結AO，連結PO交圓于C．
∵PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，PA=，∠P=60°，
∴∠OAP=90°，OA=1，
∴S陰影=2×（S△PAO﹣S扇形AOC）
=2×（×1×﹣）
=﹣π．
所以答案是：﹣π．

【考點精析】關于本題考查的切線的性質定理和扇形面積計算公式，需要了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．