Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數y= （x＞0）的圖象經過A，B兩點．若點A的坐標為（n，1），則k的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，過B點作BC⊥y軸于C，交AE于G，如圖所示：
則AG⊥BC，
∵∠OAB=90°，
∴∠OAE+∠BAG=90°，
∵∠OAE+∠AOE=90°，
∴∠AOE=∠GAB，
在△AOE和△BAG中， ，
∴△AOE≌△BAG（AAS），
∴OE=AG，AE=BG，
∵點A（n，1），
∴AG=OE=n，BG=AE=1，
∴B（n+1，1﹣n），
∴k=n×1=（n+1）（1﹣n），
整理得：n2+n﹣1=0，
解得：n= （負值舍去），
∴n= ，
∴k= ；
所以答案是： ．