Question

如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發，同時乙貨船從B港沿西北方向出發，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行多少海里？

Answer 1

分析：先作PC⊥AB于點C，根據甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發，求出∠PAC和AP，從而得出PC的值，根據乙貨船從B港沿西北方向出發，求出∠PBC=45°，得出PB的值，即可求出答案．

解答：解：作PC⊥AB于點C，
∵甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發，
∴∠PAC=30°，AP=4×2=8，
∴PC=AP×sin30°=8×

1

2

=4．
∵乙貨船從B港沿西北方向出發，
∴∠PBC=45°，
∴PB=PC÷

2

2

=4

2

，
∴乙貨船每小時航行4

2

÷2=2

2

海里/小時，
答：乙貨船每小時航行2

2

海里．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識求解．