Question

將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是多少？兩個數(shù)的差能被9整除嗎？

Answer 1

分析：設出原來兩位數(shù)的個位數(shù)數(shù)字為a，十位上數(shù)字為b，表示出這個兩位數(shù)及個位與十位調(diào)換后的兩位數(shù)，表示出兩個兩位數(shù)之差，去括號合并后提取公因式9，由a與b為整數(shù)，得到其差能被9整除．

解答：解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，
則這個兩位數(shù)為10b+a，新的兩位數(shù)為10a+b．
所得的兩位數(shù)之差為（10a+b）-（10b+a）=9a-9b=9（a-b），
因為a、b都是整數(shù)，
所以a-b也是整數(shù)，
則9（a-b）能被9整除．

點評：此題考查了整式加減的應用，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，其中根據(jù)題意列出相應的算式是解本題的關(guān)鍵．