Question

如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉70°后得到△ADE，則∠CAD等于

25

度．

Answer 1

分析：根據等腰直角三角形的性質可得∠BAC=∠BCA=∠DAE=45°，再根據旋轉的性質求出對應邊的夾角∠CAE=70°，然后根據∠CAD=∠CAE-∠DAE代入數據進行計算即可得解．

解答：解：在等腰直角△ABC中，∠B=90°，則∠BAC=∠BCA=∠DAE=45°，
∵旋轉角為70°，
∴∠CAE=70°，
∴∠CAD=∠CAE-∠DAE=70°-45°=25°．
故答案為：25．

點評：本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，根據旋轉角求出∠CAE=70°是解題的關鍵．