Question

已知用于國際比賽的足球場的長在100～110m之間，寬在64～75m之間．一個長方形足球場的長為xm，寬為70m，如果它的周長＞350m，而面積＜7560m²，求x的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際比賽．

Answer 1

分析：由“長方形足球場的長為xm，寬為70m，如果它的周長＞350m，而面積＜7560m²”得：

2(x+70)＞350 70x＜7560

，求不等組的解即可．這個足球場是否可以用于國際比賽就看x的取值范圍是否在100～110m之間．

解答：解：長方形足球場的長為xm，根據(jù)題意，得

2(x+70)＞350 70x＜7560

解這個不等式組，得105＜x＜108．
已知用于國際比賽的足球場的長在100～110m之間，而這個足球場的長在105～108m之間，寬符合標準，因此這個足球場可以用于國際足球比賽．

點評：本題考查一元一次不等式組在實際生活中的運用．解此類不等式時常常要先對原式進行配方再計算．