Question

填寫下表：

a	0.0004	0.04	4	400	40000

（1）觀察上表，并且說明當被開方數a 的小數點向右（或向左）每移動兩位時，的小數點移動規律是怎樣的？
（2）已知，，請用你觀察到的結論直接寫出結果：
①=______； =______；=______；
②如果=0.1859，那么x=______．

Answer 1

（1）解：∵0.02²=0.0004，
∴=0.02，
∵0.2²=0.04，
∴=0.2，
∵2²=4，
∴=2，
∵20²=400，
∴=20，
∵200²=40000，
∴=200，
∴圖表從左到右依次填入：0.02，0.2，2，20，200，
被開方數a 的小數點向右（或向左）每移動兩位時，的小數點向右（或向左）移動1位；

（2）①∵，
∴=185.9，
∵，
∴=18.59，
∵，
∴=58.79；
②∵，=0.1859，
∴x=0.03456．
分析：（1）根據算術平方根的定義先求出每一個數的算術平方根，然后再根據小數點的變化進行解答；
（2）根據（1）中的規律對小數點移動進行求解即可．
點評：本題考查了利用算術平方根的定義進行規律判斷，通過（1）中計算找出小數點的移動規律是解題的關鍵．