Question

用換元法解方程：x2+x-

6

x2+x

+1=0，設y=x²+x，得到關于y的一元二次方程是

．

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是x²+x，設x²+x=y，換元后整理即可求得．

解答：解：設y=x²+x，
則原方程可變為y+

6

y

+1=0，
去分母得y²+y-6=0，
故本題答案為：y²+y-6=0．

點評：本題考查了用換元法解方程，解題關鍵是能準確的找出可用替換的代數式x²+x，再用字母y代替解方程．