Question

（1）計算：（π-2013）⁰-（-

1

3

）^-2+tan45°
（2）先化簡，再求值：

6

x2-4

÷

2

x-2

-

x

x+2

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值分別進行計算，再把所得的結果合并即可；
（2）先把除法轉化成乘法，再把分母因式分解，然后約分，最后把x的值代入即可．

解答：解：（1）（π-2013）⁰-（-

1

3

）^-2+tan45°=1-9+1=-7；
（2）

6

x2-4

÷

2

x-2

-

x

x+2

=

6

(x+2)(x-2)

×

x-2

2

-

x

x+2

=

3-x

x+2

，
當x=-3代入上式得：
原式=

3-(-3)

-3+2

=-6．

點評：此題考查了分式的化簡求值和實數的運算，用到的知識點是零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值以及分式的化簡的步驟，注意把分式化到最簡，再代值．