Question

關于x的一元二次方程2x²+kx+1=0有兩個相等的實根，則k=    ；方程的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的等式，求出k的取值．
解答：解：∵a=2，b=k，c=1，方程有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=k²-8=0∴k=±2．
把k=±2代入原方程，得2x²±2x+1=0，
解得x₁=x₂=．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．