【題目】百子回歸圖是由1,2,3,100無重復排列而成的正方形數表,它是一部數化的澳門簡史,如:中央四位“19991220”表示澳門回歸祖國日期,最后一行中間兩位“2350”表示澳門面積,…,同時它也是十階幻方,其每行10個數之和,每列10個數之和,以及兩條對角線上10個數之和均為有理數n,則4n﹣1的值為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為AB邊上一點,過點E作EF⊥AB交對角線BD于點F.連接EC交BD于點G.取DF的中點H,并連接AH.若AH=,EG=
,則四邊形AEFH的面積為___.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,FO⊥AB,垂足為點O,連接AF并延長交⊙O于點D,連接OD交BC于點E,∠B=30°,FO=2.
(1)求AC的長度;
(2)求圖中陰影部分的面積.(計算結果保留根號)
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【題目】如圖,以正方形的頂點
為坐標原點,直線
為
軸建立直角坐標系,對角線
與
相交于點
,
為
上一點,點
坐標為
,則點
繞點
順時針旋轉90°得到的對應點
的坐標是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行.為了讓恩施特產走出大山,走向世界,恩施一民營企業計劃生產甲、乙兩種商品共10萬件,銷住“一帶一路”沿線國家和地區.已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同,1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元.甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200元
(1)甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元?
(2)市場調研表明:所有商品能全部售出,企業要求生產乙種商品的數量不超過甲種商品數量的,且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元,請你為該企業設計一種生產方案,使銷售總利潤最大.
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【題目】為了了解某校學生對以下四個電視節目:最強大腦
、
中國詩詞大會
、
朗讀者
、
出彩中國人
的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調查,要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目,根據調查結果,繪制了如下兩幅不完整的統計圖.
請你根據圖中所提供的信息,完成下列問題:
本次調查的學生人數為______;
在扇形統計圖中,A部分所占圓心角的度數為______;
請將條形統計圖補充完整;
若該校共有3000名學生,估計該校最喜愛
中國詩詞大會
的學生有多少名.
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【題目】(7分)某市“藝術節”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規則如下:
將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片(除數字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數字.如果兩個數字之和為奇數,則小明去;如果兩個數字之和為偶數,則小亮去.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果;
(2)你認為這個規則公平嗎?請說明理由.
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【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品,根據物價部門規定:該產品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發現的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數關系,對應關系如下表:
售價x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數關系式;
(2)該批發商若想獲得4000元的利潤,應將售價定為多少元?
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