Question

一個函數具有以下三條性質：①函數圖象經過點A（-8，1）和B（2，-4）；②圖象是軸對稱圖形；③當自變量x＞0時，函數y隨x的增大而增大．請寫出一個具備以上性質的函數解析式    ．

Answer 1

【答案】分析：根據軸對稱的概念和函數圖象的特點求解．
解答：解：因為函數是軸對稱圖形，所以它可能是一次函數，二次函數，反比例函數，三角函數…
由A，B的坐標可以發現A，B點的橫坐標與縱坐標之積為-8，所以可列方程xy=-8，
y=為反比例函數，且滿足：當自變量x＞0時，函數y隨x的增大而增大；
因此，函數y=成立．
點評：本題考查軸對稱和函數圖象的知識點．并且根據題中已給的條件，進行計算加猜測來求解問題．