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如圖，是一張正方形的紙片，如果把它沿著各邊都剪去3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少84cm²，求原正方形的邊長．

設原正方形的邊長為a，
根據題意得：a²-（a-6）²=84，
即6（2a-6）=84，
解得：a=10，
則原正方形的邊長為10．

練習冊系列答案

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如圖（1），邊長為a的大正方形中一個邊長為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個矩形，如圖（2）．這一過程可以驗證的乘法公式是______．

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探究下面的問題：

（1）在圖甲中，陰影部分的面積和為______（寫成兩數平方差的形式）；
（2）將圖甲中的第①塊割下來重新與第②塊拼成如圖乙所示的一個長方形，那么這個長方形的長是______，寬是______，它的面積是______（寫成兩個多項式的形式）；
（3）由這兩個圖可以得到的乘法公式是______（用式子表示）；
（4）運用這個公式計算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

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用字母表示平方差公式為：______．

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(m+

n-1)(m-

n+1)-(m-1)2+(

n+1)2．