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如圖，鐵路上A、B兩站相距25千米，C、D兩村莊視為兩點，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，現要在鐵路AB上修一個土特產品收購站E，收購站E到C、D兩村莊的距離和最小值為（　�。�
A．25千米B．10
17
千米		C．25
2
千米		D．5
26
千米
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作D點關于AB的對稱點D′，過點C作CF⊥AD于點F，
∵鐵路上A、B兩站相距25千米，DA=15千米，CB=10千米，
∴FC=25km，D′F=15+10=25（km），
∴CD′=
D′F2+FC2
=25
2
（km）．
故收購站E到C、D兩村莊的距離和最小值為：25
2
km．
故選：C．
練習冊系列答案
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如圖，鐵路上A、B兩站相距25千米，C、D兩村莊視為兩點，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，現要在鐵路AB上修一個土特產品收購站E，收購站E到C、D兩村莊的距離和最小值為（　　）

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如圖，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點)相距25 km，C、D為兩村莊(視為兩點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，欲建E站，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應那建在距A站________km處．

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如圖，鐵路上A、B兩站相距25km，C、D兩個鎮(可看成兩個點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝15km，CB＝10km，現在要在鐵路線AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩鎮到E的距離相等，則E應建在距A站多遠處？為什么？

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如圖，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點）相距25千米，C，D為鐵路同旁兩個村莊（視為兩點），DA⊥AB于A點，CB ⊥AB于B點，DA=15千米，CB=10千米，現在要在鐵路AB上修一個土特品回購站E，使C，D兩村莊到E站的距離相等，則E站應建在距A站（    ）千米處。

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