Question

（2012•酒泉一模）在△ABC中，∠C=90°，sinA=

5

13

則tanA=（　�。�

• A．

  12

  13

• B．

  5

  13

• C．

  5

  12

• D．

  13

  12

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的定理，可以設(shè)BC=5a，則AB=13a．根據(jù)勾股定理即可求得AC，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解．

解答：解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=

BC

AB

=

5

13

，
∴設(shè)BC=5a，則AB=13a．
則AC=

AB2-BC2

=12a．
∴tanA=

BC

AC

=

5a

12a

=

5

12

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的計(jì)算，正確理解正切與正弦的定義是關(guān)鍵．