Question

某集團總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩企業A、B分別擬定上繳利潤方案如下： 企業A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳利潤1萬元以后每一年比前一年增加1萬元； 企業B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；
（1）如果承包四年，你認為應該承包給哪家企業總公司獲利多？
（2）如果承包n年，請用含n的代數式分別表示兩企業上繳利潤的總金額（單位：萬元）

Answer 1

解：
（1）A：1+2+3+4=10
B：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+0.3×8=0.3（1+2+3+…+8）
=10.8
∵10.8＞10，
∴承包給企業B獲利多；
（2）A企業：1+（1+1）+（1+1+1）+（1+1+1+1）+…+（1+1+1+…+1）=，（其中最后一個括號內是n個1相加），
B企業：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+（0.3+0.3+…+0.3）（其中最后一個括號內是2n個0.3相加）。
=0.3×
=0.3n（1+2n）。