Question

某集團總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩企業A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
企業A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳利潤1萬元以后每一年比前一年增加1萬元；
企業B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；
（1）如果承包四年，你認為應該承包給哪家企業總公司獲利多？
（2）如果承包n年，請用含n的代數式分別表示兩企業上繳利潤的總金額（單位：萬元）

Answer 1

分析：（1）分別表示出A公司每年的利潤，以及B企業每次上繳的利潤，然后求和即可；
（2）分別表示出每次上繳的利潤，根據1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

即可求解．

解答：解：（1）A：1+2+3+4=10
B：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+0.3×8
=0.3（1+2+3+…+8）
=10.8
∵10.8＞10，
∴承包給企業B獲利多；

（2）A企業：1+（1+1）+（1+1+1）+（1+1+1+1）+…+（1+1+1+…+1）=

n(n+1)

2

，（其中最后一個括號內是n個1相加），
B企業：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+（0.3+0.3+…+0.3）（其中最后一個括號內是2n個0.3相加）．
=0.3×

2n(n+1)

2

=0.3n（1+2n）．

點評：本題考查了列代數式，正確應用1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

是關鍵．