Question

二次函數y=-x²+2x+1的頂點坐標是    ，    時，y隨x的增大而增大．

Answer 1

【答案】分析：先根據二次函數的頂點坐標公式（-，），代入a b c的值，求出頂點坐標即可，利用圖象性質的增減性即可求出答案．
解答：解：y=-x²+2x+1，
a=-1  b=2  c=1，
-=-=1，==2，
∴二次函數y=-x²+2x+1的頂點坐標是（1，2）．
∵a=-1，開口向下，
∵對稱軸是x=1，
在對稱軸的，y隨x的增大而增大，
∴x＜1（x≤1）時，y隨x的增大而增大．
所以答案為：二次函數y=-x²+2x+1的頂點坐標是 （1，2），當x＜1（x≤1）時，y隨x的增大而增大．
點評：考查的知識點是頂點坐標公式和圖象增減性理解和掌握，利用公式即可求出頂點坐標，根據圖象的開口方向和對稱軸即可分辨出x的取值范圍．