Question

（2007•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠ABO=3，那么點A的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函數的一次項系數是或-．根據函數經過點P，利用待定系數法即可求得函數解析式，進而可得到A的坐標．
解答：解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數y=kx+b中k=±．
∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），
∴當k=時，求可得b=；
k=-時，求可得b=．
即一次函數的解析式為y=x+或y=-x+．
令y=0，則x=-2或4，
∴點A的坐標是（-2，0）或（4，0）．
故答案為：（-2，0）或（4，0）．
點評：本題考查求一次函數的解析式及交點坐標．