Question

（2007•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是或-．根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，進(jìn)而可得到A的坐標(biāo)．
解答：解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中k=±．
∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），
∴當(dāng)k=時(shí)，求可得b=；
k=-時(shí)，求可得b=．
即一次函數(shù)的解析式為y=x+或y=-x+．
令y=0，則x=-2或4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）或（4，0）．
故答案為：（-2，0）或（4，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求一次函數(shù)的解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)．