Question

二次函數y=-x²+2x+3．當y＜0時，自變量x的取值范圍是

1. A.
   -1＜x＜3
2. B.
   x＜-1
3. C.
   x＞3
4. D.
   x＜-1或x＞3

Answer 1

D
分析：找到函數與x軸的交點坐標，再根據函數開口向下，即可得到自變量x的取值范圍．
解答：當y=0時，-x²+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3．
由于函數開口向下，
可知當y＜0時，自變量x的取值范圍是x＜-1或x＞3．
故選D．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，知道拋物線與x軸的交點的求法是解題的關鍵，另外要熟悉拋物線的性質．