【答案】
分析：分為以下情況：當最大角是72°時，如圖∠A=36°，AD=BD=BC；
②當最大角是90°時，如圖∠B=36°，AD=AC，CD=BD；
③當最大角是108°時，如圖∠B=36°，BD=AB，AD=DC；
④當最大角是132°時，如圖∠ABC=36°，AD=BD，CD=BC，
⑤當最大角是∠A=126°，∠B=36°，AD=AB=CD．
解答：解：當36度的角是所在的小等腰三角形的底角時：
另一個三角形的腰是36°角所在三角形的腰時：∠A=36°，AD=BD=BC，則最大角是72°；
，
另一個三角形的腰是36°角所在三角形的底邊時：
有兩種情況：
①∠A=36°，AD=BD，CD=BD，當最大角是90°；
②當最大角是108°時，如圖∠B=36°，BD=AB，AD=DC，
當最大角是132°時，如圖∠ABC=36°，AD=BD，CD=BC，
當最大角是∠A=126°，∠B=36°，AD=AB=CD（如圖），
故答案為：72°，90°，108°，132°126°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；分情況討論是解決本題的關鍵，本題有一定的難度，大部分學生思考沒那么全面．
