西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克,為了促銷,該經營戶決定降價銷售,經調查發現,這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,設每千克降價x元每天銷量為y千克.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)如何定價,才能使每天獲得的利潤為200元,且使每天的銷量較大?
【答案】
分析:(1)根據這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克可直接得出y與x的函數關系式;
(2)設應將每千克小型西瓜的售價降低x元.那么每千克的利潤為:(3-2-x),由于這種小型西瓜每降價O.1元/千克,每天可多售出40千克.所以降價x元,則每天售出數量為:200+

千克.
本題的等量關系為:每千克的利潤×每天售出數量-固定成本=200.
解答:解:(1)∵每千克降價x元每天銷量為y千克,
∴y=200+

,即y=200+400x;
(2)設應將每千克小型西瓜的售價降低x元.
根據題意,得[(3-2)-x](200+

)-24=200.
原式可化為:50x
2-25x+3=0,
解這個方程,得x
1=0.2,x
2=0.3.
為使每天的銷量較大,應降價0.3元,即定價2.7元/千克.
答:應將每千克小型西瓜的售價定為2.7元/千克.
點評:本題考查的是二次函數的應用,此類題目主要考查學生分析、解決實際問題能力,又能較好地考查學生“用數學”的意識.