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西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克,為了促銷,該經營戶決定降價銷售,經調查發現,這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,設每千克降價x元每天銷量為y千克.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)如何定價,才能使每天獲得的利潤為200元,且使每天的銷量較大?
【答案】分析:(1)根據這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克可直接得出y與x的函數關系式;
(2)設應將每千克小型西瓜的售價降低x元.那么每千克的利潤為:(3-2-x),由于這種小型西瓜每降價O.1元/千克,每天可多售出40千克.所以降價x元,則每天售出數量為:200+千克.
本題的等量關系為:每千克的利潤×每天售出數量-固定成本=200.
解答:解:(1)∵每千克降價x元每天銷量為y千克,
∴y=200+,即y=200+400x;
(2)設應將每千克小型西瓜的售價降低x元.
根據題意,得[(3-2)-x](200+)-24=200.
原式可化為:50x2-25x+3=0,
解這個方程,得x1=0.2,x2=0.3.
為使每天的銷量較大,應降價0.3元,即定價2.7元/千克.
答:應將每千克小型西瓜的售價定為2.7元/千克.
點評:本題考查的是二次函數的應用,此類題目主要考查學生分析、解決實際問題能力,又能較好地考查學生“用數學”的意識.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經營戶決定降價銷售.經調查發現,這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.該經營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經營戶決定降價銷售.經調查發現,這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.
(1)該經營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
(2)該經營戶要想每天盈利最大,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

9、某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經營戶決定降價銷售.經調查發現,這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.當降至2.6元/千克出售時,每天可贏利
216
元.

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科目:初中數學 來源: 題型:

西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經營戶決定降價銷售.經調查發現,這種小型西瓜每降價O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫存,該經營戶要想每天盈利2O0元,應將每千克小型西瓜的售價降低(  )元.
A、0.2或0.3B、0.4C、0.3D、0.2

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科目:初中數學 來源: 題型:

西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以4元/千克的價格出售.每天可售出100千克,為了促銷,該經營戶決定降價銷售.經調查發現,這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可以多售出20千克.另外,每天的房租等固定成本共50元.
(1)該經營戶要想每天盈利250元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
(2)該經營戶能否獲得再大一些的盈利?若能,西瓜的售價定為多少?若不能,請說明理由.

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