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如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，則與△ABD相似的三角形有（    ）

A．3個B．2個C．1個D．0個

B.

解析試題分析：根據同弧所對的圓周角相等，得∠B=∠E，∠BAE=∠BCE，再由角平分線定義，則△ACE∽△ABD，△CDE∽△ABD．
∵∠B=∠E，∠BAE=∠DCE，
∴△ABD∽△CED；
∵∠B=∠E，AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠EAC，
∴△DAB∽△CAE．
故選B.
考點: 1.相似三角形的判定；2.圓周角定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為，則的值為

A．16 B．17 C．18 D．19

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

用放大鏡將圖形放大，應該屬于（    ）

A．平移變換； B．相似變換； C．對稱變換； D．旋轉變換．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為5米，則這棵樹的高度為

A．1.5米　 B．2.3米　　 C．3.2米　　 D．7.8米 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

兩個相似三角形周長的比是2:3,則它們的面積比是

A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:4

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足為G，若DG=2，則AE的邊長為（　　）

A．4 B．6 C．6 D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B（如圖所示），那么下列關于∠A與放大鏡中的∠B關系描述正確的是（   ）

A．∠A+∠B=900 B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞900 D．∠A+∠B的值無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，則與△ABD相似的三角形有（    ）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若，且，則的值是（    ）

A．14B．42C．7D．

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