Question

如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD．其中能說明AB∥DC的條件為

②③④

．（請在橫線上寫上正確的序號）

Answer 1

分析：利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項．

解答：解：①∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，本選項不合題意；
②∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本選項符合題意；
③∵AD∥BE，∴∠BAD+∠B=180°，
∵∠D=∠B，
∴∠BAD+∠D=180°，
∴AB∥CD，本選項符合題意；
④∵AD∥BE，
∴∠BAD+∠D=180°，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴AB∥CD，本選項符合題意，
則符合題意的選項為②③④．
故答案為：②③④

點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵．