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已知a²+b²+c²=1且 $數學公式$ ，求ab+bc+ac的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴a-c= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=2（a²+b²+c²）-2（ab+ac+bc），
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2-2（ab+ac+bc）
∴ab+ac+bc= $\text{[math]}$ ×（2- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，即ab+bc+ac的值是- $\text{[math]}$ ．
分析：根據已知條件求得a-c= $\text{[math]}$ ；然后由完全平方差公式求得（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=2（a²+b²+c²）-2（ab+ac+bc）；最后將相關數據代入即可求得ab+bc+ac的值．
點評：本題考查了完全平方公式．解題的關鍵是求得a-c= $\text{[math]}$ ．

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6、已知a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）²=

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閱讀下面的材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：x²-2x+4=（x-1）²+

x²-2x+4=（x-2）²+

x²-2x+4=（

x-2）²+

．
以上是x²-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數、一次項、二次項--見橫線上的部分）．根據閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

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6、已知a²+b²+c²=14，a=b+c，則ab-bc+ac的值為

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閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：x²-2x+4=x²-2x+1+3=（x-1）²+

；
x²-2x+4=x²-4x+4+2x=（x-2）²+

；
x²-2x+4=

x²-2x+4+

x²=（

x-2）²+

是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，將二次三項式x²-4x+9配成完全平方式（直接寫出兩種形式）；
（2）將a²+3ab+b²配方（寫兩種形式即可，需寫配方過程）；
（3）已知a²+b²+c²-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．

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