Question

（2005•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度數．

Answer 1

【答案】分析：兩直線平行，同旁內角互補，所以可求得∠ABC，又∠ABD為已知，所以∠DBC即可求出．然后根據等邊對等角可求得∠C，最后根據三角形內角和求解∠BDC．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
又∵∠A=100°，
∴∠ABC=80°．
∴∠DBC=40°．
又∵DB=DC，
∴∠DCB=∠DBC=40°．（4分）
∴∠BDC=180°-40°-40°=100°．
點評：此題考查的是平行線的性質及等腰三角形的性質，屬較簡單題目．