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如圖，二次函數的圖象經過菱形OABC的頂點O、A、C，且O為坐標原點，其對稱軸經過點B。

(1)求b和c的值；

(2)是否存在使菱形OABC面積為的二次函數?如果存在，請求出這個二次函數的解析式；如果不存在，請說明理由．

解：(1)設點A的坐標為(一2m，0)(m>0)

∵ ∴ C=0

∵四邊形OABC是菱形，對稱軸過點B

∴AB=2AM

∴∠BAO=60°

∴B(一m，m)

又∵C(m，m)

∴

(2)菱形OABC面積為6，可得

∴a= ∴

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