Question

2008年，A縣投入600萬元用于“新農村改造工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資新農村改造1176萬元．
（1）求A縣投資“新農村改造工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“新農村改造工程”多少萬元？

Answer 1

解：（1）設A縣投資新農村改造的年平均增長率是x，根據題意得
600（1+x）²=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或-2.4（不合題意，應舍去）．
答：A縣投資新農村改造的年平均增長率是40%．

（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）²
=600+840+1176
=2616（萬元）．
答：A縣三年共投資新農村改造2616萬元．
分析：（1）設A縣投資新農村改造的年平均增長率是x．根據2010年投入600萬元，計劃以后每年以相同的增長率投入資金，2010年A縣投入資金1176萬元，列方程求解；
（2）根據（1）中求得的增長率，分別求得2008年，2009年，2010年的投資，最后求解．
點評：考查了一元二次方程的應用，注意根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．解決此題的關鍵是正確理解增長率，每一次都是在上一年的基礎上增長的．