2008年,A縣投入600萬元用于“新農村改造工程”,計劃以后每年以相同的增長率投資,2010年該市計劃投資新農村改造1176萬元.
(1)求A縣投資“新農村改造工程”的年平均增長率;
(2)從2008年到2010年,A市三年共投資“新農村改造工程”多少萬元?
【答案】分析:(1)設A縣投資新農村改造的年平均增長率是x.根據2010年投入600萬元,計劃以后每年以相同的增長率投入資金,2010年A縣投入資金1176萬元,列方程求解;
(2)根據(1)中求得的增長率,分別求得2008年,2009年,2010年的投資,最后求解.
解答:解:(1)設A縣投資新農村改造的年平均增長率是x,根據題意得
600(1+x)2=1176,
1+x=±1.4,
x=0.4=40%或-2.4(不合題意,應舍去).
答:A縣投資新農村改造的年平均增長率是40%.
(2)600+600(1+40%)+600(1+40%)2
=600+840+1176
=2616(萬元).
答:A縣三年共投資新農村改造2616萬元.
點評:考查了一元二次方程的應用,注意根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.解決此題的關鍵是正確理解增長率,每一次都是在上一年的基礎上增長的.