Question

如圖所示，五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形，則∠AMB的度數為________．

Answer 1

108°
分析：根據三角形內角和定理知，∠AMC=（180°-36°）÷2=72°，再根據三角形的一個外角與它相鄰的內互補，求∠AMB的度數．
解答：解：∵∠A=36°，∠ACM=∠AMC，
∴∠AMC=（180°-36°）÷2=72°，
∴∠AMB=180°-72°=108°．
故答案為：108°．
點評：本題利用了三角形內角和定理和三角形的一個外角與它相鄰的內互補求解．