Question

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB為直徑的圓與AC相切，與邊BC交于點D，則AD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據以AB為直徑的圓與AC相切，可知∠CAB=∠ADB=90°，即可利用勾股定理求得BC=，再利用三角形的面積求得AD==．
解答：解：∵AB為直徑的圓與AC相切，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∵AB=2，AC=1，
∴BC=，
∵AD•BC=AC•AB，
∴AD==．
故選A．
點評：本題利用了直徑所對圓周角是直角，切線的概念，直角三角形的面積公式求解．