Question

某市一些村莊發生旱災，市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調水，其中A村需水15萬噸，B村需水13萬噸，甲、乙兩水庫各可調出水14萬噸．甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運費如下表：

	路程（千米）		運費（元/萬噸•千米）
	甲水庫	乙水庫	甲水庫	乙水庫
A村	50	30	1200	1200
B村	60	45	1000	900

（1）如果設甲水庫調往A村x萬噸水，求所需總費用y（元）與x的函數關系式；
（2）如果經過精心組織實行最佳方案，那么市政府需要準備的調運費用最低為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖中信息，把其中相關的量都用含x的式子表示出來以后，然后在根據關系式列出解析式即可；
（2）由題意求出x的取值范圍，在函數y=4500x+1339500中y隨x的減小而減小，求最小值．
解答：解：（1）
y=x×50×1200+（14-x）×60×1000+（15-x）×30×1200+[13-（14-x）]×45×900
=4500x+1339500；

（2）由題意得：
∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0，x≥0
∴1≤x≤14
在函數y=4500x+1339500中y隨x的減小而減小，當x=1時
y有最小值
y=1344000．
點評：本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，將復雜的實際問題轉化為數學問題．學會利用解析式y隨x的變化求最大最小值．