Question

3．設(shè)線段AB=5，通過作圖說明滿足下列要求的圖形
（1）到點A的距離小于3，到點B的距離大于3的所有點組成的圖形；
（2）到點A的距離與點B的距離都等于3的所有點組成的圖形．

Answer 1

分析 （1）到點A的距離小于3的點在以A點為圓心，3為半徑的圓內(nèi)；到點B的距離大于3的所有點在以B點為圓心，3為半徑的圓外；
（2）分別以A點和B點為圓心，3為半徑作⊙A與⊙B，則它們的交點為所求．

解答 解：（1）以A點為圓心，3為半徑畫⊙A；以B點為圓心，3為半徑畫⊙B，如圖1，
⊙A和⊙B相交于P和Q，則優(yōu)弧PQ所圍成的圖形為所求（不含弧）．
（2）分別以A點和B點為圓心，3為半徑作⊙A與⊙B，則它們的交點為所求，如圖2：
點P和點Q為所求；

點評 本題考查了圓的認識，關(guān)鍵是掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）和點與圓的位置關(guān)系．