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16、等腰△ABC,一腰AB的垂直平分線交AC于D,已知AB=12,△DBC的周長為20,則BC的長為(  )
分析:由DE是腰AB的垂直平分線,根據線段垂直平分線的性質,即可求得AD=BD,繼而可得△DBC的周長為AC+BC,又由等腰△ABC中,AB=AC,AB=12,則可求得BC的長.
解答:解:∵DE是腰AB的垂直平分線,
∴AD=BD,
∴△DBC的周長為:BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20,
∵AB=12,
∴AC=AB=12,
∴BC=8.
故選B.
點評:此題考查了等腰三角形的性質,線段垂直平分線的性質.此題難度不大,解題的關鍵是注意數形結合思想的應用,注意等腰三角形的性質與等量代換知識的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D,過D作DE⊥AC于E,可得結論:DE是⊙O的切線.問:
(1)若點O在AB上向點B移動,以O為圓心,OB長為半徑的圓仍交BC于D,DE⊥AC的條件不變,那么上述精英家教網結論是否成立?請說明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
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,那么圓心O在AB的什么位置時,⊙O與AC相切?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•孝感模擬)如圖,以等腰△ABC的一腰AB上的點O為圓心,以OB為半徑作圓,⊙O交底邊BC于點D.過D作⊙O的切線DE,交AC于點E.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若AB=BC=CA=2,問圓心O與點A的距離為多少時,⊙O與AC相切?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2-(k+1)x+k=0.
(1)求證:無論k取什么實數值,這個方程總有實根.
(2)若等腰△ABC的一腰長a=4,另兩邊b、c恰好是這個方程的兩根,求△ABC的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知等腰△ABC中一腰上的高與另一腰的夾角為50°,則其頂角度數為
40°或140°
40°或140°

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同步練習冊答案
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