Question

(2005·北京東城)如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的長．

Answer 1

答案：32/7
解析：

解　因為AB∥DC，且∠B=90°， 　　所以∠AEB＋BAE=90°及∠C=90°． 　　所以∠AEB＋∠CED=90°． 　　故∠BAE=∠CED． 　　所以△EAB∽△DEC．所以． 　　又BE∶EC=1∶2，且BC=12及DC=7，故．則．

提示：

點評　在求某一線段的長度時，應想到運用三角形相似，通過相信比求值．