Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，若∠PBC=70°，則∠MPC的度數(shù)為（ ）
A.55°
B.40°
C.35°
D.20°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑的兩弧相交于P點(diǎn)， ∴BP=BC，MP=MC，
∵∠PBC=70°，
∴∠BCP= （180°﹣∠PBC）= （180°﹣70°）=55°，
在長方形ABCD中，∠BCD=90°，
∴∠MCP=90°﹣∠BCP=90°﹣55°=35°，
∴∠MPC=∠MCP=35°．
故選：C．
根據(jù)BP=BC，MP=MC，∠PBC=70°，得出∠BCP= （180°﹣∠PBC），再根據(jù)∠BCD=90°，得出∠MCP=90°﹣∠BCP=35°，進(jìn)行計(jì)算即可．